2.1 Meteorologie

Modell- und Programmentwicklung: Dr. Bernd Pfützner, BAH - Büro für Angewandte Hydrologie & Dr. Beate Klöcking, PIK Potsdam

2.1.1 Einführung und Anwendung

2.1.2 Beschriebene Prozesse

	2.1.2.1 Berechnung der Globalstrahlung
	2.1.2.2 Schneedynamik
	2.1.2.3 Ermittlung der potentiellen Verdunstung
	2.1.2.3.1 Berechnung der pot. Verdunstung nach HAUDE
	2.1.2.3.2 Berechnung der pot. Verdunstung nach TURC/IVANOV
	2.1.2.3.3 Berechnung der pot. Verdunstung nach PENMAN

2.1.3 Programmtechnische Umsetzung

2.1.4 Literatur

2.1.1 Einführung und Anwendung

Die im Folgenden vorgestellten Ansätze beschreiben die Ermittlung des Niederschlagsdargebotes und der potentiellen Verdunstung für eine beliebige Flächeneinheiten (Raster, Polygone - Elementarfläche, Kaskadensegment, Teileinzugsgebiet, Region oder Gesamtgebiet). Für die Eingangsgrößen der Berechnung wird vorausgesetzt, dass sie für diese Flächeneinheit repräsentativ sind.

Innerhalb des Rahmenprogramms ARC/EGMO erfolgt in der Modellebene METEOR die Ermittlung der astronomisch möglichen Sonnenscheindauer und der extraterrestrischen Strahlung gemäß der geographischen Breite des Untersuchungsgebietes, der Jahreszeit, des Gefälles und der Exposition, die gemeinsam mit der Lufttemperatur, dem Dampfdruck, der Windstärke und der aktuellen Sonnenscheindauer für die zu modellierenden Flächeneinheiten bereitgestellt werden, sofern die entsprechenden Stationsmesswerte gegeben sind.

In MET_MOD1 erfolgt dann die:

1. Berechnung der Schneeschmelze,
2. Berechnung der potentiellen Verdunstung, wahlweise nach

• Haude,
• Turc/Ivanov oder
• Penman (Kombinationsformel).

2.1.2 Beschriebene Prozesse

2.1.2.1 Berechnung der Globalstrahlung

Wenn die Globalstrahlung Rs nicht als Stationsmesswert vorliegt, kann sie mit folgendem Ansatz aus der extraterrestrischen Strahlung Ra und der relativen Sonnenscheindauer SDR geschätzt werden:

Rs = Ra * (f1 + f2 * SDR)         (Gl.2‑1)

Die Faktoren f1 und f2 (bzw. FAKTOR_A und FAKTOR_B) werden in der Literatur mit unterschiedlichen Werten (Turc 1961 f1 = 0.18, f2 = 0.62; Doorenbos & Pruitt 1977 f1 = 0.25, f2 = 0.50) angegeben. Sie weisen außerdem jahreszeitlich bedingte, gegenläufige Schwankungen auf. Schönermark 1973 gibt für den Faktor f2 monatsbezogene Werte zur Berücksichtigung der Trübung der Atmosphäre durch Wasserdampf und Staub an, die entsprechend Tabelle 1 einbezogen werden können.

Die relative Sonnenscheindauern SDR ergibt sich zu

SDR = n/N            (Gl.2‑2)

wobei n [h/Tag] die tatsächliche und N die astronomisch mögliche bzw. maximale Sonnenscheindauer ist.

Ra und N werden unter Nutzung des von Liebermann (1990) beschriebenen Verfahrens "äquivalenter Hänge" als Tageswerte in Abhängigkeit von der geographischen Breite, der Jahreszeit (Tagesnummer im Jahr), der Hangneigung und -exposition berechnet.

Die in Tabelle 2‑1 dargestellten Ergebnisse von Testrechnungen zeigen die Notwendigkeit, bei einer flächendetaillierten Modellierung der Verdunstung, den Einfluss von Hangneigung und Exposition auf den Strahlungshaushalt zu berücksichtigen. Für THETA = 50° nördlicher Breite sind die Jahressummen der extraterrestischen Strahlung Ra für verschiedene Hangneigungen und -expositionen dargestellt, bezogen jeweils auf die "Normalwerte" einer ebenen Fläche. Es ergeben sich Abweichungen von ca. ± 100%. So liegt das Maximum der extraterrestischen Strahlung für einen Südhang bei einem Gefälle von ca. 60° - einem Gefälle also, das durch annähernd senkrechte Bestrahlung ein maximales Energieangebot erhält.

2.1.2.2 Schneedynamik

Das in der Schneedecke enthaltene Wasser (Wasseräquivalent) ergibt sich bei Temperaturen unter einem Grenzwert aus der Summe von Altschneemenge und dem aktuellen Niederschlag abzüglich der aktuellen Evaporation.

(Gl.2‑3)

SM Schneemenge (Wasseräquivalent)

PI korrigierte Niederschlagsmenge

PET potentielle Evapotranspiration

t Zeit

Lt Zeitschritt

Überschreitet die Tagesmitteltemperatur der Luft eine Grenztemperatur, so wird ein Abschmelzen der Schneedecke simuliert. Dazu werden 2 Modellalgorithmen angeboten.

1. Ansatz nach Weise & Wendling (1974)

• (Gl.2‑4)
• MW Schmelzwassermenge
• SM Schneemenge (Wasseräquivalent)
• LT aktuelle Lufttemperatur

1. Ansatz nach Koitzsch & Günther (1990) für den konvektiven Wärmeübergang an Grenzflächen mit der Wärmeübergangszahl 10 W/m² K (Hoffmeyer-Zlotnik et al., 1981) bei Beachtung von Verdunstung und Kondensation:

Die Strahlungsbilanz der Schneeoberfläche wird aus der kurzwelligen Komponente mit einer Albedo von 0.5 für Altschnee und der langwelligen Komponente bei wolkenlosem Himmel (Brutsaert, 1975) berechnet. Vernachlässigt wird die Wärmezufuhr aus dem Boden an die Schneedecke. Die Speicherung des Schmelzwassers in der Restschneedecke wird nicht berücksichtigt.

Dieses Modell wurde erfolgreich im Rahmen eines schlagbezogenen Agroökosystemmodells angewendet (Klöcking, 1991).

2.1.2.3 Ermittlung der potentiellen Verdunstung

Die potentielle Verdunstung kann je nach Verfügbarkeit der notwendigen Eingangsdaten (s. Tabelle 2‑2) nach verschiedenen Verfahren ermittelt werden.

Die geringsten Anforderungen an die Datenbasis stellt das HAUDE-Verfahren (s. Schrödter 1985).

Die Kombinationsformel nach PENMAN liefert in der Regel exaktere Ergebnisse (s. Schrödter 1985), stellt aber auch wesentlich höhere Anforderungen an die Eingangsdaten.

Aufgrund der geringen Stationsdichte, der damit verbundenen geringen räumlichen Auflösung der benötigten Messdaten und den Unsicherheiten bei einer Flächenübertragung ist die Verwendung des PENMAN-Ansatzes nur für Gebiete zu empfehlen, für die repräsentative Messungen der notwendigen Eingangsdaten vorliegen.

Vor allem für Untersuchungsgebiete in der ehemaligen DDR wird auf Grund umfangreicher Untersuchungen die Nutzung von TURC/IVANOV empfohlen (Dyck 1978, Turc 1961, Wendling 1975, Wendling & Schellin 1986).

Welche der im nachfolgenden beschriebenen Berechnungsverfahren genutzt werden soll, kann über das Schlüsselwort VERDUNSTUNGS_BERECHNUNG (s. Abbildung 3‑1) zwischen PENMAN (Kombinationsformel), TURC/IVANOV und HAUDE je nach Verfügbarkeit der notwendigen Eingangsdaten gewählt werden. Damit ist es möglich, verschiedene Berechnungsverfahren gegeneinander zu testen. Eine mögliche automatische Wahl der günstigsten Berechnungsmethodik in Abhängigkeit von der zur Verfügung stehenden Datenbasis erfolgt aus diesem Grunde nicht.

2.1.2.3.1 Berechnung der pot. Verdunstung nach HAUDE

Die pot. Verdunstung EP nach HAUDE (s. Schrödter 1985) wird ermittelt zu :

EP = f_haude * (Es - e)        (Gl.2‑5)

wobei Es der temperaturabhängige Sättigungsdampfdruck und e der Dampfdruck sind. Verwendet werden hier nicht die Tageswerte, sondern Terminwerte der 14 Uhr Messung. Über den Faktor f_haude (s. Tabelle 2‑3) erfolgt eine jahreszeitabhängige Korrektur.

2.1.2.3.2 Berechnung der pot. Verdunstung nach TURC/IVANOV

Die pot. Verdunstung EP nach TURC wird unter Vernachlässigung des Korrekturgliedes zur Berücksichtigung der Luftfeuchte (s. Dyck 1980) ermittelt zu :

EP = a * (Rs + b) * T / (T + 15)        (Gl.2‑6)

mit a = 0.4000 und b = 50.00 für DT = 1 mon und Rs in [cal/(m²*d)]

mit a = 0.0268 und b = 24.00 für DT = 1 Tag und Rs in [W/m²]

mit a = 0.0031 und b = 209.4 für DT = 1 Tag und Rs in [J/(cm²*d)]^[2]

Zur Korrektur auf mitteleuropäische Verhältnisse (eigentlich DDR) werden die von Glugla 1989 verwendeten monatsabhängige Faktoren COR1 (s. Tabelle 2‑3) übernommen.

EP = COR1 * EP            (Gl.2‑7)

Diese Beziehung wird für niedrige Lufttemperaturen T zunehmend ungenau. Deshalb wird für T < 5°C der folgende Ansatz nach IVANOV (modifiziert nach Wendling 1986) verwendet:

EP = 0.000036 * (25 + T)² * (100 - RH)          (Gl.2‑8)

mit RH als relative Luftfeuchte in Prozent.

2.1.2.3.3 Berechnung der pot. Verdunstung nach PENMAN

Die modifizierte Kombinationsformel nach PENMAN ist physikalisch determiniert, international weit verbreitet in ihrer Anwendung, von Schrödter (1985) ausführlich beschrieben und von der FAO (1990) zur Anwendung empfohlen. Sie lautet:

EP = EsK * Rn + (1 - EsK) * (Es - e) * f(u)            (Gl.2‑9)

mit

EsK = s / (s + gam)              (Gl.2‑10)

wobei s die Steigung der Kurve des Sättigungsdampfdrucks Es bei Lufttemperatur T, gam=0.66 die Psychrometerkonstante in [mbar/K] und e der Dampfdruck in [mbar] ist. Der Gültigkeitsbereich dieser Beziehung beschränkt sich auf Ortshöhen bis max. 500 m ü. NN.

Der Sättigungsdampfdruck kann vereinfacht aus der folgenden Beziehung ermittelt werden:

Es = 6.1078 * e^{a*T/(b + T)}                (Gl.2‑11)

wobei a=17.269 und b=237.3 für den Sättigungsdampfdruck über Wasser und a=25.824 und b=265.5 für den Sättigungsdampfdruck über Eis angesetzt werden.

Ist der Dampfdruck e nicht gegeben, so kann er in guter Näherung aus der relativen Luftfeuchte bestimmt werden:

e = RH * Es                    (Gl.2‑12)

Rn ist die Strahlungsbilanz. Liegt sie nicht als Messwert vor, kann sie berechnet werden und ergibt sich zu:

Rn = Rns - Rnl                  (Gl.2‑13)

Dabei ist Rns der kurzwellige Anteil, der sich aus Albedo al und Globalstrahlung Rs ergibt zu:

Rns = (1 - al) * Rs                (Gl.2‑14)

Das Albedo kann für vegetationsbedeckte Standorte mit al=0.25 und für Wasserflächen mit al=0.05 als hinreichend genau angesehen werden (Schrödter 1985).

Der langwellige Anteil Rnl berechnet sich zu

Rnl = f(T) * f(e) * f(n/N)                (Gl.2‑15)

mit

f(T) = 1.98 * 10-9 * (273 + T)⁴              (Gl.2‑16)

f(e) = 0.34 - 0.044 * √e            (Gl.2‑17)

f(n/N) = 0.1 + 0.9 * SDR             (Gl.2‑18)

Die Strahlungsgrößen gehen als Verdunstungsäquivalente^[3]in [mm], die Temperatur in [°C], der Dampfdruck e in [mbar] und die relative Sonnenscheindauer (s. Kapitel 2.1) in [h/Tag] ein.

Für die Windfunktion f(u) kann

f(u) = 0.27 * (1 + uw/100) = 0.27 + 0.2333 * u             (Gl.2‑19)

angesetzt werden, wobei uw der in 2 m Höhe gemessene Windweg [km/Tag] und u die in 2 m Höhe gemessene Windgeschwindigkeit in [m/s] als Mittelwert des Berechnungszeitschrittes (Tag) ist.

Doorenbos & Pruitt (1977) entwickelten auf der Basis umfangreicher Vergleichsuntersuchungen in unterschiedlichen geographischen Regionen einen Korrekturfaktor c, der eine weltweite Anwendung der PENMANschen Formel erlaubt. Nach Vereinfachungen durch Schrödter (1985) ergibt er sich zu

c = 0.79 - 0.034 * Um + 0.028 * Rs           (Gl.2‑20)

mit Um als Tagesmittel der Windstärke in [Beaufort], die aus der Windgeschwindigkeit für u > 0.2 m/s in guter Näherung geschätzt werden kann mit

Um = 0.9 + 1.27 * (u - 0.2)0.7            (Gl.2‑21)

Damit ergibt sich die potentielle Verdunstung zu

EPT = c * EP            (Gl.2‑22)

2.1.3 Programmtechnische Umsetzung

Die folgende Abbildung zeigt den Ausschnitt aus der Datei Modul.STE, der dem Modul MET_MOD1 zugeordnet ist. Über letztlich selbst erklärende Schlüsselwörter können die gewünschten Berechnungsoptionen aktiviert werden.

Abbildung 1‑1: Steuerdatei MODUL.STE - Block MET_MODELL

2.1.4 Literatur

Brutsaert, W. (1975): On a derivable formula for long wave radiation from clear skies. Water Resources Research, 11, 742-744.

Doorenbos, J.; Pruitt, W. (1977): Guidelines for predicting crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Papers No 24, 1977

Dyck, S. u.a. (1980): Angewandte Hydrologie, Teil 2 "Der Wasserhaushalt der Flussgebiete", VEB Verlag für Bauwesen, 2. Auflage, Berlin 1980

Fröhlich, W. (1990): Untersuchungen zur Beschreibung der Infiltration und der Bodenwasserdynamik der belüfteten Bodenfeuchtezone unter Berücksichtigung winterlicher Bedingungen; Dissertation A, TU Dresden, Sektion Wasserwesen

Glugla, G.; König, B. (1989): VERMO - Ein Modell für die Berechnung des Jahresganges der Evaporation, Versickerung und Grundwasserneubildung. Tag.-Bericht, Akad. Landwirtsch.-Wiss. DDR, Berlin, 1989, 275, S. 85-91

Golf, W.; Schleicher, J. (1988): VERDUN, ein einfaches Programm zur standortbezogenen Berechnung der Verdunstung im Mittelgebirge. Z. für Meteorologie 38 (1988) 1, S. 31-34

Golf, W.; Luckner, K. (1990): Programm AKWA zur standortbezogenen Berechnung aktueller Wasserbilanzen in Einzugsgebieten des Mittelgebirges; Programmdokumentation - TU Dresden, Institut für Hydrologie und Meteorologie, unveröffentlicht

Hills, R. (1971): The influence of land management and soil characteristics on infiltration and the occurence of overland flow; Journal of Hydrology, Amsterdam 13 (1971) 2

Hoffmayer-Zlotnik, H.-J., J. Wernstedt und H. Neis (1981): Die Rolle der Meteorologie in Durchflussvorhersagemodellen. Zeitschrift für Meteorologie, 31/2, 107-116.

Klöcking, B. (1991): Ein Modell zur Beschreibung des Wasser-, Wärme- und Stickstoffhaushaltes im Boden unter besonderer Berücksichtigung des Winterzeitraumes. Dissertation, TU Dresden, 135 S.

Koitzsch, R. und R. Günther (1990): Modell zur ganzjährigen Simulation der Verdunstung und der Bodenfeuchte landwirtschaftlicher Nutzflächen mit und ohne Bewuchs. Archiv für Acker- und Pflanzenbau und Bodenkunde, 34/12, 803-810.

Liebermann, T.D. (1990): Calculation of the daily and instantaneous potential solar radiation and solar angles on sloping surfaces. - Proc. of the 11. annual ESRI user conference (1990)

Penman, H.L. (1956): Evaporation: an introductory survey. Netherland Journal Agricultural Science, 4, 9-29.

Rachner, M.; Matthäus, H. (1981): Darstellung eines Verfahrens zur Berechnung der Schneedeckenentwicklung. Z. für Meteorologie 31 (1981) 2, S. 117-122

Rachner, M.; Matthäus, H. (1986): Project SNOW: operational estimation of snow cover in the mountains of German Democratic Republic. IAHS Publ. No 155

Richter, D. (1985): Methodik zur Korrektur von Niederschlagshöhen, MD der DDR, Arbeitsmappe Gutachtenerteilung.

Schleicher, J (1990): Zur flächendifferenzierten Ermittlung der realen Evapotranspiration; Dissertation A, TU Dresden, Sektion Wasserwesen

v. Schönermark, E.; Wuchold, H.; Freydank, E. (1973): Untersuchungen zur Berechnung der Globalstrahlung für das Gebiet der DDR . Z. für Meteorologie 23 (1973), S. 255-267

Schrödter, H. (1985): Verdunstung - Anwendungsorientierte Messverfahren und Bestimmungsmethoden. - Berlin; Heidelberg; New York; Tokyo: Springer, 1985

Turc, L.: Évaluation des besoins en eau d'irrigation, évapotranspiration potentielle, formule simplifiée et mise à jour. Ann agron 12: 13-49; 1961

Turcan, J. (1986): ERM, in WMO Intercomparison of models of snowmelt runoff, WMO No. 646, Genrva

Weise, K. und U. Wendling (1974): Zur Berechnung des Bodenfeuchteverlaufs aus meteorologischen und bodenphysikalischen Größen. Archiv für Acker- und Pflanzenbau und Bodenkunde, 18/2 und 3, 145-155.

Wendling, U. (1975): Zur Messung und Schätzung der potentiellen Verdunstung. Z. für Meteorologie 25 (1975), S. 103-111

Wendling, U.; Schellin, H.G. (1986): Neue Ergebnisse zur Berechnung der potentiellen Evapotranspiration. Z. für Meteorologie 36 (1986) 3, S. 214-217