Modell- und Programmentwicklung: Dr. Bernd Pfützner, BAH - Büro für Angewandte Hydrologie
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2.9.1 Anwendungsbereich |
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2.9.2 Prozessbeschreibung |
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2.9.3 Programmtechnische Umsetzung |
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2.9.4 Weiterführende Literatur |
Die Nutzung des Faltungsmoduls bietet eine einfache und effektive Möglichkeit zur Beschreibung der Abflusskonzentration des Gesamtabflusses über eine Systemantwortfunktion. Da diese Systemfunktion i.d.R. aus beobachteten Abflussganglinien abgeleitet wird und demzufolge für größere Flächeneinheiten gilt, ist ihre Anwendung in ARC/EGMO derzeit nur für Teileinzugsgebiete, Regionen oder für das Gesamtgebiet als maßgebliche Gliederungseinheiten und den Gesamtabfluss als zu beschreibenden Prozess vorgesehen.
Der Gesamtabfluss beinhaltet die gesamte Abflussbildung des Gebietes, wobei die Translations- und Speicherprozesse über eine Faltung mit einer Systemantwortfunktion berücksichtigt werden. Auf die Wiedergabe der Faltungsoperation wird an dieser Stelle verzichtet.
Für die Ermittlung der Systemantwortfunktion existieren verschiedene Möglichkeiten.
Das Faltungsmodul wird über die Hauptsteuerdatei ARC_EGMO.STE aktiviert. Als Raumauflösung für die Modellebene Gesamtabfluss können Teileinzugsgebiete oder das Gesamtgebiet gewählt werden. Bei Anwendung auf Teileinzugsgebiete wird deren Vernetzung berücksichtigt. Über das Rahmenprogramm ARC/EGMO wird die hierarchische Abarbeitung (von den Quellen zur Mündung) gewährleistet. Die Abarbeitung erfolgt im Zeitschritt der Abflussbildungsberechnungen.
Eingangsgrößen sind der Direktabfluss und der Basisabfluss als Ausgangsgrößen der Modellebenen RD und GW. Ausgangsgröße ist der Gesamtabfluss entsprechend der gewählten Raumdiskretisierung.
In gegliederten Untersuchungsgebieten kommt der Abfluss des Oberliegers als externer Zufluss hinzu. Zur Verknüpfung der einzelnen Modellierungseinheiten (z.B. Teileinzugsgebiete) wird im Regelfall der aktuelle Abfluss des Oberliegers völlig durch das unterliegende Teilgebiet "hindurchgefaltet". Insbesondere für Gebiete mit einer geringen Gewässerdichte bzw. langen Fließwegen des Landoberflächenabflusses kann dies zu einer zu starken Dämpfung der Abflussdynamik führen.
Für derartige Fälle besteht die Möglichkeit, die Ordinate, auf die der Oberliegerzufluss hinzuaddiert wird, explizit vorzugeben.
Neben der Speicherbereitstellung und -initialisierung erfolgt über ARC/EGMO die Ermittlung der Berechnungsreihenfolge aus der Analyse der Unterlieger-Oberlieger-Beziehungen der Teileinzugsgebiete.
Die Impulsantwort wird programmintern in Anlehnung an ein Verfahren von Rödder (1992) ermittelt, das auf Untersuchungen von Wackermann (1981) basiert. Dabei wird davon ausgegangen, dass sich die Systemantwortfunktion durch parallel geschaltete Einzellinearspeicherkaskaden beschreiben lässt.
Die Einzellinearspeicherkonstanten werden nach beiden Verfahren aus gebietsspezifischen Kennwerten wie längster Fließweg im Einzugsgebiet, Flussdichte und Gefälle ermittelt. Wackermann (1981) verwendet einen 2-Kaskaden-Ansatz, während Rödder (1992) die Anzahl der Kaskaden in Abhängigkeit vom Versiegelungsgrad festgelegt.
Für quasi natürliche Einzugsgebiete (Aimp < 5%) wird ein 3-Kaskaden-Ansatz, jede Kaskade mit 2 Speichern, gewählt. Die erste Kaskade beschreibt die befestigten und vorfluternahen, schnell reagierenden Flächenanteile, die zweite und dritte die langsameren, stärker verzögerten Abflusskomponenten. Für urbane Gebiete (Aimp > 5%) hat sich ein 2-Kaskaden-Ansatz, jede Kaskade mit 3 Speichern, bewährt.
Braun & Seeger haben für eine Vielzahl bayerischer Einzugsgebiete die Systemantwortfunktionen analysiert und dabei unter Nutzung fraktaler Gesetzmäßigkeiten Zusammenhänge zur Einzugsgebietsgröße und zur max. Höhe des Einzugsgebietes festgestellt.
Die Anwendung dieses Ansatzes ist auf Teileinzugsgebiete > 3,2 km2 beschränkt. Für kleinere Teileinzugsgebiete werden in ARC/EGMO pauschal Systemantworten mit einer Ordinate der Höhe 1 angesetzt.
Programmintern werden unter Nutzung der GIS-Datenbasis die notwendigen Gebietskennwerte ermittelt und daraus die Systemantwortfunktionen in einer zeitlichen Auflösung berechnet, die den meteorologischen Eingangsdaten und damit dem Berechnungszeitintervall entspricht.
Die Anzahl der Impulsantwortordinaten und die Ordinaten selbst werden in der Datei <Raumbezug>_falt.PAR abgelegt (s. Abbildung 9-1).
Bei jedem Berechnungslauf wird geprüft, ob diese Parameterdatei existiert. Ist dies der Fall, werden die dort abgelegten Impulsantworten eingelesen. Somit können auch extern ermittelte Impulsantworten (z.B. aus beobachteten Abflussganglinien oder nach der Isochronenmethode abgeleitet) über eine Editierung dieser Parameterdatei genutzt werden.
Abbildung 9‑1 zeigt einen Auszug aus einer solchen Parameterdatei. Über den <Raumbezug> <ID> (hier tg 1) erfolgt die Zuordnung zum Teileinzugs- bzw. Gesamtgebiet, Ordinatenanzahl gibt die Anzahl der nachfolgenden Ordinaten an, die in den nachfolgenden Zeilen, jeweils eine pro Zeile aufgeführt sind.
Über die Zuordnungsordinate_fuer_Externzufluesse kann angegeben werden, auf welche Ordinate der Oberliegerzufluss geknüpft wird. Standardmäßig ist dieser Wert auf -1 gesetzt. In diesem Fall wird der Oberliegerzufluss völlig durch den Unterlieger hindurch gefaltet.
Da für diese Ermittlungsverfahren die Systemantworten auch das Konzentrationsverhalten des Direktabflusses beinhalten (eine separate Ermittlung der Systemantwortfunktionen des Gewässers und der Landoberfläche aus Beobachtungsdaten dürfte schwierig sein) sollte das hier beschriebene Modell nur gemeinsam mit dem Ansatz der "vollständigen Translation" (Modul RD_simp) der Modellebene RD eingesetzt werden.
tg 1 Ordinatenanzahl 15 Zuordnungsordinate_fuer_Externzufluesse 3
0.71626389
0.24671799
0.03701837
...
Abbildung 9‑1: Parameterdatei <Raumbezug>_falt.PAR
Auf welcher Basis die Systemantwortfunktion abgeleitet werden soll, wird in der Steuerdatei MODUL.STE festgelegt. Die Anweisungszeilen in der Steuerdatei beginnen mit der Modulbezeichnung FALTUNG. Anschließend wird über den Eintrag PARAMETERMODELL festgelegt, ob die Schätzung nach Wackermann (0) oder Braun (1) erfolgen soll.
Über die Kopplungsordinate kann festgelegt werden, wie die Oberlieger-Unterlieger-Verknüpfung erfolgen soll. Da dieser Wert hier nur global, d.h. einheitlich für alle Teilgebiete angegeben werden kann, ist er über die Datei <Raumbezug>_falt.PAR gebietsspezifisch anzupassen.
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FALTUNG /* 0 - Wackermann, 1 - Braun/Seeger */
KOPPLUNGSORDINATE 10 /* Ordinate, auf die die Oberliegerzufluesse der */
/* aktuellen Teilgebietsfaltung zugeordnet werden*/
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Abbildung 9‑2: Steuerdatei MODUL.STE
Becker, A. (1983): Grundlagen, Einzugsgebietsmodelle und Arbeitstechniken zur Berechnung von Durchflussmessreihen aus meteorologischen Größen; In : Mitt. des Institutes für Wasserwirtschaft, Heft 46, Berlin, VEB Verlag für Bauwesen
Becker, A.; Pfützner, B. (1987): EGMO - System Aproach and Subroutines for River Basin Modeling; Acta hydrophys., Berlin 31 (1987) 3/4
Dyck, S. (1980): Angewandte Hydrologie, Teil I und II, VEB Verlag für Bauwesen Berlin 1980
Dyck, S.; Peschke, G. (1983) : Grundlagen der Hydrologie; VEB Verlag für Bauwesen, Berlin 1983
Lauterbach, D.; Glos, E. (1966): Zur Anwendung des Unit-Hydrograph-Verfahrens; WWT 16 (1966) 3, S. 94 - 98
Rödder, A. (1992): Detailliertes Einzugsgebietsmodell HYDRO - Programmkonzeption und -entwicklung; Universität Essen, Lehrstuhl für Siedlungswasserwirtschaft
Wackermann, R. (1981): Eine Einheitsganglinie aus charakteristischen Systemwerten ohne Niederschlag‑Abfluss‑Messungen; Wasser und Boden H 1 (1981), S. 23 ‑ 28